El Gran Hotel Cantor Segunda Parte

"Nunca has tenido ganas de salvar al mundo? pero casi siempre existe alguien que lo haga por ti , siempre existirá alguien aunque ese alguien no lo haga como tu"

Buenas noches, señorita ¿en qué puedo ayudarla?

— Tengo un problema grandísimo. Se me juntaron un número infinito de excursiones con un número infinito de personas cada una y, por supuesto, no tengo dónde alojarlas. Yo sé que aquí es necesario reservar si la excursión es muy grande, pero esta vez es una emergencia.

—¿Así que un número infinito de excursiones con un número infinito de personas cada una? Déjeme pensar...

—Por favor, si no me voy a quedar sin trabajo (a mi papá le encantaba hacerse el héroe cuando me contaba sus historias).

—Ya sé qué vamos a hacer, pero recuerde que cuando el hotel está lleno la tarifa es un poco más alta.

—Sí, sí, no se preocupe por eso; de hecho, hice una colecta de un peso por cada turista de las excursiones y ese fondo es para usted si me da las habitaciones.

—Espere un momento, por favor.

Volví a encender el micrófono para anunciar la última mudanza del día, sólo que esta vez no me comuniqué con todas las habitaciones, sino sólo con las que estarían implicadas en el cambio.

—Pero ¿cómo, papá? ¿Tenías que meter un número infinito de excursiones con un número infinito de personas y ni siquiera usaste todas las habitaciones del hotel?

—Sí. Eso de GRAN Hotel Cantor no era nada más porque sí.

Encendí el micrófono de modo que sólo las habitaciones con número primo o alguna potencia de primo pudieran oírlo:


"Buenas noches, amables huéspedes del Gran Hotel Cantor. Disculpen las molestias que podamos causarles, pero necesitamos realizar una última mudanza esta noche. Les pedimos por favor que se acerquen a su puerta, donde encontrarán un cuadro con indicaciones sobre su número de habitación. Como pueden observar, el número de su habitación se puede escribir como un número elevado a alguna potencia, tal como se lee en el inciso c), es decir, "su número de habitación es de la forma pn y, en seguida, se da el número particular de cada habitación escrito de esa manera. La mudanza consiste en realizar la siguiente operación: si su cuarto es pn, su nuevo cuarto será p2n. Recuerden que para cualquier duda, pueden marcar al 00 y preguntar el nuevo número de su habitación. Gracias y buenas noches."

En esos momentos era cuando más aliviado me sentía de ser recepcionista y no telefonista del hotel.

—Están listas, señorita. Sus habitaciones son todas aquéllas cuyos números son potencias impares de números primos; aquí tiene una lista más detallada.

—Muchísimas gracias. Ahora, aquí tiene usted un cheque por la cantidad que reunimos entre nuestros turistas. Muchas gracias de nuevo.

—De nada, señorita, gracias a usted.

Y así fue que...





—No, no, no, espérate, papá. Explícame cómo cupieron todas esas personas en esos cuartos.

—Ah, pues es muy fácil, fíjate: hay un número infinito de números primos, así que a cada excursión le asigné un número primo. Después, cada primo tiene un número infinito de potencias impares, así que en cada habitación con un número que fuera una potencia impar de un número primo acomodé a una persona de cada excursión. Y así cupieron todos.

—Sí, creo que ya entendí... ¿Y como ya eras millonario, dejaste de trabajar ahí?

—No, seguí trabajando ahí durante tres años. Me gustaba. Lo que pasó fue que hubo un complot de hoteleros para cerrar el Gran Hotel Cantor. Lo peor fue que no sólo lo cerraron, sino que, además, derribaron ese maravilloso edificio. Ni modo.?